Pelajari ringkasan materi dan contohnya, lalu kerjakan 10 soal satu per satu.
Ringkasan Materi
1. Faktor Bilangan
Faktor suatu bilangan adalah bilangan yang dapat membagi habis bilangan itu (sisa pembagiannya 0).
3 adalah faktor dari 12, karena 12 : 3 = 4 (habis, sisa 0).
5 bukan faktor dari 12, karena 12 : 5 = 2 sisa 2.
Angka 1 dan bilangan itu sendiri selalu menjadi faktor. Bilangan yang lebih besar daripada bilangan itu tidak mungkin menjadi faktornya.
2. Bilangan Prima dan Bilangan Majemuk
Bilangan prima adalah bilangan asli yang tepat mempunyai dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
Contoh: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ... (2 adalah satu-satunya bilangan prima yang genap).
Bilangan majemuk adalah bilangan asli yang mempunyai lebih dari dua faktor.
Contoh: 4, 6, 8, 9, 10, 12, ... (faktor 9 adalah 1, 3, 9).
Bilangan 1 hanya mempunyai satu faktor, jadi 1 bukan bilangan prima dan bukan bilangan majemuk.
3. Cara Mendaftar Semua Faktor (Pasangan Faktor)
Cari pasangan dua bilangan yang hasil kalinya sama dengan bilangan itu. Mulai dari 1, lalu 2, 3, 4, dan seterusnya. Berhenti ketika pasangannya mulai berulang.
36 = 1 × 36 = 2 × 18 = 3 × 12 = 4 × 9 = 6 × 6
(5 dilewati karena 36 : 5 tidak habis; setelah 6 × 6 pasangannya berulang)
Faktor 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
4. Faktorisasi Prima (Pohon Faktor)
Faktorisasi prima adalah menuliskan bilangan sebagai perkalian bilangan-bilangan prima.
Caranya dengan pohon faktor: bagi bilangan dengan bilangan prima terkecil yang bisa membaginya, ulangi sampai semua ujungnya bilangan prima (dilingkari).
Faktorisasi prima membantu memeriksa faktor. Contoh: 60 = 2² × 3 × 5 hanya punya dua angka 2, sehingga 8 = 2³ (tiga angka 2) bukan faktor dari 60. Sebaliknya 12 = 2² × 3 adalah faktor dari 60.
5. Ciri Habis Dibagi
- Habis dibagi 2: angka satuannya genap (0, 2, 4, 6, 8).
- Habis dibagi 3: jumlah angka-angkanya habis dibagi 3. Contoh 54: 5 + 4 = 9.
- Habis dibagi 4: dua angka terakhirnya habis dibagi 4.
- Habis dibagi 5: angka satuannya 0 atau 5.
- Habis dibagi 9: jumlah angka-angkanya habis dibagi 9.
- Habis dibagi 6: habis dibagi 2 dan habis dibagi 3.
6. Contoh Pengerjaan
Contoh 1. Manakah dari bilangan berikut yang BUKAN merupakan faktor dari 24? Pilihan: 2, 4, 6, 9, 12
- Pasangan faktor 24: 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8, 4 × 6.
- Faktor 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- Pilihan 2, 4, 6, dan 12 ada di daftar. Angka 9 tidak ada: 24 : 9 = 2 sisa 6.
Jawaban:
9
Contoh 2. Manakah dari bilangan berikut yang BUKAN merupakan faktor dari 45? Pilihan: 1, 5, 6, 9, 15
- Pasangan faktor 45: 1 × 45, 3 × 15, 5 × 9.
- Faktor 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45.
- 45 adalah bilangan ganjil, jadi tidak habis dibagi 2, sehingga juga tidak habis dibagi 6: 45 : 6 = 7 sisa 3.
Jawaban:
6
Contoh 3. Manakah dari bilangan berikut yang BUKAN merupakan faktor dari 60? Pilihan: 4, 8, 10, 12, 15
- Pasangan faktor 60: 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12, 6 × 10.
- Faktor 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
- Angka 8 tidak ada di daftar: 60 : 8 = 7 sisa 4. (Dengan faktorisasi prima: 60 = 2² × 3 × 5, sedangkan 8 = 2³.)
Jawaban:
8
Ingat:
- Baca soal dengan teliti: yang dicari adalah bilangan yang BUKAN faktor, yaitu yang pembagiannya bersisa.
- Periksa setiap pilihan dengan pembagian. Yang habis dibagi adalah faktor.
- Bilangan yang lebih besar daripada bilangan yang ditanyakan pasti bukan faktornya.