Kuis Matematika: FPB dari 3 Bilangan

Pelajari ringkasan materi dan contohnya, lalu kerjakan 10 soal satu per satu.

Nilai kamu
0

Kamu telah menyelesaikan kuis mencari nilai FPB 3 bilangan!

⬅ Kembali ke Beranda

Ringkasan Materi

1. Apa itu FPB dari Tiga Bilangan?

Faktor suatu bilangan adalah bilangan yang dapat membagi habis bilangan itu (sisa pembagiannya 0). Faktor persekutuan tiga bilangan adalah faktor yang dimiliki bersama oleh ketiga bilangan itu.

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah faktor persekutuan yang paling besar, yaitu bilangan terbesar yang dapat membagi habis ketiga bilangan sekaligus.

2. Cara 1: Mendaftar Faktor

Tuliskan semua faktor setiap bilangan, cari faktor yang muncul di ketiga daftar, lalu pilih yang terbesar.

Faktor 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Faktor 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Faktor persekutuan: 1, 2, 3, 4, 6, 12 → FPB(24, 36, 60) = 12

3. Cara 2: Faktorisasi Prima (Pohon Faktor)

Faktorisasi prima adalah menuliskan bilangan sebagai perkalian bilangan-bilangan prima (2, 3, 5, 7, 11, ...). Caranya dengan pohon faktor: bagi bilangan dengan bilangan prima terkecil yang bisa membaginya, ulangi sampai semua ujungnya bilangan prima (dilingkari).

Langkah mencari FPB tiga bilangan:

  1. Tulis faktorisasi prima ketiga bilangan dalam bentuk pangkat.
  2. Ambil faktor prima yang ada di ketiga bilangan. Faktor yang hanya ada di satu atau dua bilangan tidak diambil.
  3. Pilih pangkat terkecil dari setiap faktor prima tersebut.
  4. Kalikan semuanya. Hasilnya adalah FPB.
Cara singkat lain: FPB(a, b, c) = FPB( FPB(a, b), c ).
Contoh: FPB(24, 36) = 12, lalu FPB(12, 60) = 12. Jadi FPB(24, 36, 60) = 12.

4. Contoh Pengerjaan

Contoh 1. Berapakah FPB dari 24, 36, dan 60?  Pilihan: 1, 6, 10, 12, 14
  1. Faktorisasi prima (lihat pohon faktor di atas): 24 = 2³ × 3, 36 = 2² × 3², 60 = 2² × 3 × 5.
  2. Faktor prima yang ada di ketiga bilangan: 2 dan 3 (angka 5 hanya ada pada 60, jadi tidak diambil).
  3. Pangkat terkecil: 2 → 2², 3 → 3¹.
  4. FPB = 2² × 3 = 4 × 3 = 12.
Cek: 24 : 12 = 2, 36 : 12 = 3, dan 60 : 12 = 5 (semuanya habis dibagi).
Contoh 2. Berapakah FPB dari 30, 45, dan 75?  Pilihan: 1, 5, 13, 15, 17
  1. 30 = 2 × 3 × 5, 45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5, 75 = 3 × 5 × 5 = 3 × 5².
  2. Faktor prima yang ada di ketiga bilangan: 3 dan 5 (angka 2 hanya ada pada 30).
  3. Pangkat terkecil: 3¹ dan 5¹.
  4. FPB = 3 × 5 = 15.
Cek: 30 : 15 = 2, 45 : 15 = 3, dan 75 : 15 = 5.
Contoh 3. Berapakah FPB dari 48, 72, dan 120?  Pilihan: 1, 12, 22, 24, 26
  1. 48 = 2⁴ × 3, 72 = 2³ × 3², 120 = 2³ × 3 × 5.
  2. Faktor prima yang ada di ketiga bilangan: 2 dan 3.
  3. Pangkat terkecil: 2³ dan 3¹.
  4. FPB = 2³ × 3 = 8 × 3 = 24.
Cek: 48 : 24 = 2, 72 : 24 = 3, dan 120 : 24 = 5. Pilihan 12 juga membagi habis, tetapi bukan yang terbesar.
Ingat: