Latihan Aljabar · Pilihan Ganda

Mencari Nilai x

Empat jenis persamaan linear, dibangkitkan otomatis dengan koefisien acak.

Ringkasan Materi

Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang memuat tanda sama dengan (=) dan satu variabel berpangkat satu, misalnya \(x\). Mencari nilai \(x\) berarti mencari bilangan yang membuat ruas kiri sama dengan ruas kanan.

Prinsip keseimbangan: kedua ruas boleh ditambah, dikurangi, dikali, atau dibagi dengan bilangan yang sama (bukan nol untuk pembagian), dan persamaannya tetap benar.

Langkah umum

  1. Hilangkan pecahan atau tanda kurung lebih dulu.
  2. Kumpulkan suku yang memuat \(x\) di satu ruas dan bilangan (konstanta) di ruas lain. Suku yang pindah ruas berganti tanda: \(+\) menjadi \(-\), dan \(-\) menjadi \(+\).
  3. Bagi kedua ruas dengan koefisien \(x\).
  4. Periksa jawaban dengan memasukkan nilai \(x\) ke persamaan awal.
\[ \frac{1}{a}x = b \;\Rightarrow\; x = b\times a \]\[ a : b = c : x \;\Rightarrow\; a\cdot x = b\cdot c \]

Contoh Pengerjaan

Contoh 1 · Pecahan
Tentukan nilai \(x\) dari \(\frac{1}{4}x = 5\).
  1. Kalikan kedua ruas dengan penyebut, yaitu 4: \(4\times\frac{1}{4}x = 4\times 5\).
  2. Diperoleh \(x = 20\).
  3. Cek: \(\frac{1}{4}\times 20 = 5\). Benar.
Contoh 2 · Variabel di dua ruas
Tentukan nilai \(x\) dari \(7x + 6 = 4x\).
  1. Pindahkan \(4x\) ke ruas kiri dan \(+6\) ke ruas kanan: \(7x - 4x = -6\).
  2. \(3x = -6\), maka \(x = \frac{-6}{3} = -2\).
  3. Cek: \(7(-2) + 6 = -8\) dan \(4(-2) = -8\). Benar.
Contoh 3 · Distribusi (kurung)
a) Tentukan nilai \(x\) dari \(2(x + 3) = 10 + x\).
  1. Jabarkan kurung: \(2x + 6 = 10 + x\).
  2. Kelompokkan: \(2x - x = 10 - 6\), sehingga \(x = 4\).
  3. Cek: \(2(4 + 3) = 14\) dan \(10 + 4 = 14\). Benar.
b) Tentukan nilai \(x\) dari \(-3(x + 2) = 9 - 2x\).
  1. Jabarkan kurung (tanda negatif ikut dikalikan): \(-3x - 6 = 9 - 2x\).
  2. Kelompokkan: \(-3x + 2x = 9 + 6\), sehingga \(-x = 15\).
  3. Bagi dengan \(-1\): \(x = -15\). Cek: \(-3(-15 + 2) = 39\) dan \(9 - 2(-15) = 39\). Benar.
Contoh 4 · Perbandingan
Tentukan nilai \(x\) dari \(3 : 4 = 9 : x\).
  1. Kalikan silang (luar dengan luar, dalam dengan dalam): \(3\cdot x = 4\cdot 9\).
  2. \(3x = 36\), maka \(x = \frac{36}{3} = 12\).
  3. Cek: \(3 : 4\) senilai dengan \(9 : 12\) (keduanya dikali 3). Benar.
Ingat:
  • Saat pindah ruas, tanda suku berubah. Kesalahan paling sering adalah lupa mengganti tanda.
  • Jika di depan kurung ada bilangan negatif, semua suku di dalam kurung ikut dikali bilangan negatif itu.
  • Hasil bagi bilangan negatif dengan bilangan positif adalah negatif, misalnya \(\frac{-6}{3} = -2\).
  • Nilai \(x\) bisa berupa desimal; pada pilihan jawaban, desimal ditulis dengan titik, misalnya \(x = 2.5\) (dua koma lima).