Pengurangan Suku Banyak
Matematika SMP Kelas VII · Bentuk Aljabar
Latihan selesai

Ringkasan Materi

Pengurangan suku banyak, bentuk mendatar dan bersusun.

Istilah penting

Pada 4a − 2b + 7: a dan b adalah variabel, 4 dan −2 adalah koefisien, 7 adalah konstanta, dan setiap bagian yang dipisahkan tanda + atau − disebut suku. Suku sejenis adalah suku yang variabel dan pangkatnya sama, misalnya 4a dan −a. Hanya suku sejenis yang dapat dijumlahkan atau dikurangkan.

Aturan tanda minus di depan kurung

Mengurangkan suatu bentuk aljabar sama dengan menjumlahkan lawannya. Tanda minus di depan kurung mengubah tanda semua suku di dalam kurung.

−(a + b) = −a − b
−(a − b) = −a + b
−(−a − b) = a + b

Langkah pengerjaan

Bentuk mendatar:

  1. Hilangkan kurung. Suku di kurung pertama tetap; semua suku di kurung kedua berubah tanda.
  2. Kelompokkan suku-suku sejenis.
  3. Hitung koefisiennya.

Bentuk bersusun:

  1. Tulis suku-suku sejenis dalam kolom yang sama.
  2. Kurangkan setiap kolom: suku atas dikurangi suku bawah.
  3. Kolom yang kosong dianggap 0.

Contoh Pengerjaan

Contoh 1
(4a − 2b) − (a + 5b)
= 4a − 2b − a − 5b
= (4a − a) + (−2b − 5b)
= (4 − 1)a + (−2 − 5)b
= 3a − 7b
Tanda minus mengubah +a menjadi −a dan +5b menjadi −5b.
Contoh 2
(x2 + 3x + 7) − (−6x2 − 2x + 5)
= x2 + 3x + 7 + 6x2 + 2x − 5
= (x2 + 6x2) + (3x + 2x) + (7 − 5)
= 7x2 + 5x + 2
Semua suku di kurung kedua berubah tanda: −6x2 → +6x2, −2x → +2x, +5 → −5.
Contoh 3 (bersusun)
x+ 4y− 1
−2x+ 6
−x+ 4y− 7
Kolom x: x − 2x = −x. Kolom y: 4y − 0 = 4y (kolom bawah kosong). Konstanta: −1 − 6 = −7. Jadi hasilnya −x + 4y − 7.
Ingat:
  • Kesalahan yang sering terjadi: hanya suku pertama di kurung kedua yang diubah tandanya. Semua suku harus berubah tanda.
  • Mengurangkan bilangan negatif sama dengan menjumlahkan: 7y − (−2y) = 7y + 2y = 9y.
  • Jangan tertukar urutannya: (A) − (B) tidak sama dengan (B) − (A).