Distributif & Gabung Suku
Matematika SMP Kelas VII · Bentuk Aljabar

Ringkasan Materi

Suku sejenis adalah suku-suku yang variabel dan pangkatnya sama. Misalnya 3x dan −5x sejenis, tetapi 2a dan 2b tidak sejenis, begitu pula y dan y2. Suku sejenis dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan menjumlahkan atau mengurangkan koefisiennya: 3x + 5x = 8x.

Sifat distributif (penyebaran perkalian): bilangan di depan kurung dikalikan ke setiap suku di dalam kurung, termasuk tandanya.

k(a + b) = ka + kb     k(a − b) = ka − kb
−k(a + b) = −ka − kb     −k(a − b) = −ka + kb

Langkah menyederhanakan k1(…) ± k2(…)

  1. Kalikan pengali pertama ke setiap suku di kurung pertama.
  2. Kalikan pengali kedua beserta tanda di depannya (+ atau −) ke setiap suku di kurung kedua.
  3. Kelompokkan suku-suku yang sejenis.
  4. Jumlahkan koefisien suku sejenis. Suku yang koefisiennya menjadi 0 hilang; koefisien 1 tidak ditulis (1a = a).

Contoh Pengerjaan

Contoh 1
2(a + 2b) + 3(2a − b) = …
= (2a + 4b) + (6a − 3b)
2 dikalikan ke a dan 2b; 3 dikalikan ke 2a dan −b.
= (2a + 6a) + (4b − 3b)
= (2 + 6)a + (4 − 3)b
= 8a + b
Contoh 2
3(a − 2b) − 2(a + 5b) = …
= (3a − 6b) + (−2a − 10b)
Pengali kedua adalah −2, jadi −2 × a = −2a dan −2 × 5b = −10b.
= (3a − 2a) + (−6b − 10b)
= (3 − 2)a + (−6 − 10)b
= a − 16b
Contoh 3
7(x − 2y + 1) − 4(−3y + 2) = …
= (7x − 14y + 7) + (12y − 8)
−4 × (−3y) = +12y dan −4 × 2 = −8. Konstanta juga ikut dikalikan.
= 7x + (−14y + 12y) + (7 − 8)
= 7x − 2y − 1
Ingat: tanda minus di depan pengali mengenai semua suku di dalam kurung: −2(a + 5b) = −2a − 10b, bukan −2a + 10b. Konstanta juga dikalikan: 7(x + 1) = 7x + 7, bukan 7x + 1.
Petunjuk: (1) kalikan tiap pengali ke setiap suku di dalam kurungnya; tanda minus di depan pengali ikut dikalikan: −2(a + 5b) = −2a − 10b. (2) Lalu gabungkan suku-suku sejenis. Pilih satu jawaban A–D, lalu tekan Periksa.