Latihan Matematika · Pilihan Ganda

Soal Otomatis · 5 Jenis

Pecahan luas, pembagian pecahan, operasi campuran, suhu, dan bentuk aljabar — angka acak tiap sesi.

Ringkasan Materi

Latihan ini memuat lima jenis soal. Pelajari aturan dan contoh setiap jenis berikut sebelum mulai.

1. Pecahan campuran (luas lahan)

Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:

\[ a\frac{b}{c} = \frac{(a\times c) + b}{c} \]

Samakan penyebut, lalu jumlahkan atau kurangkan pembilangnya.

Contoh Pengerjaan 1
Pak Doni mempunyai lahan \(2\frac{1}{2}\) hektar, lalu membeli \(1\frac{3}{4}\) hektar lagi. Sebanyak \(1\frac{1}{2}\) hektar untuk pertanian, sisanya untuk peternakan. Berapa luas lahan peternakan?
  1. Ubah ke pecahan biasa: \(2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} = \frac{10}{4}\), \(1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}\), \(1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} = \frac{6}{4}\).
  2. Hitung: \(\frac{10}{4} + \frac{7}{4} - \frac{6}{4} = \frac{11}{4}\).
  3. \(\frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}\) hektar (\(= 2{,}75\) hektar).

2. Pembagian dengan pecahan

Membagi dengan pecahan sama dengan mengalikan dengan kebalikannya:

\[ a : \frac{1}{n} = a\times n \]
Contoh Pengerjaan 2
Ibu membeli 30 kg gula yang dibungkus masing-masing \(\frac{1}{4}\) kg. Berapa kantong yang dihasilkan?
  1. Banyak kantong \(= 30 : \frac{1}{4} = 30 \times 4\).
  2. \(= 120\) kantong.

3. Operasi hitung campuran

Urutan pengerjaan: yang di dalam kurung lebih dahulu, lalu perkalian dan pembagian, baru penjumlahan dan pengurangan.

Contoh Pengerjaan 3
Hitunglah \(3\frac{1}{2} - 1\frac{1}{2} : \frac{3}{4}\).
  1. Kerjakan pembagian dahulu: \(1\frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{3}{2}\times\frac{4}{3} = \frac{12}{6} = 2\).
  2. Lalu pengurangan: \(3\frac{1}{2} - 2 = 1\frac{1}{2}\).
  3. Jika dikerjakan dari kiri \((3\frac{1}{2} - 1\frac{1}{2}) : \frac{3}{4} = 2\times\frac{4}{3} = 2\frac{2}{3}\) — ini salah karena urutannya keliru.

4. Bilangan bulat (suhu)

Suhu di bawah nol ditulis negatif. Naik berarti ditambah, turun berarti dikurangi.

Contoh Pengerjaan 4
Suhu ruang beku \(-15\)°C, dinaikkan \(20\)°C, lalu turun \(8\)°C. Berapa suhu akhirnya?
  1. \(-15 + 20 = 5\).
  2. \(5 - 8 = -3\). Jadi suhu akhirnya \(-3\)°C.

5. Bentuk aljabar (suku sejenis)

Suku sejenis memiliki variabel yang sama persis. Untuk menyederhanakan, jumlahkan koefisiennya saja:

\[ m(x - y) + n(x - y) = (m + n)(x - y) \]
Contoh Pengerjaan 5
  1. \(5(x - y) - 8(x - y) = (5 - 8)(x - y) = -3(x - y)\).
  2. \(7(a - b) + (a - b) = (7 + 1)(a - b) = 8(a - b)\), karena \((a - b)\) berarti \(1(a - b)\).
Ingat:
  • Sebelum menjumlahkan atau mengurangkan pecahan, penyebutnya harus sama.
  • Pembagian dikerjakan lebih dahulu daripada pengurangan, walaupun letaknya di sebelah kanan.
  • Pada bilangan negatif, \(-15 + 20 = 5\) (bukan \(-35\)).
  • Pada bentuk aljabar, yang dijumlahkan hanya koefisiennya; bentuk dalam kurung tetap.